Tics y clics matemáticos

[deneb]

Sobre un artículo reciente en ABC acerca del número Pi en el que afirma que sus cifras decimales no siguen ningún patrón, que parecen colocadas al azar, con todas las cifras del 0 al 9 teniendo la misma probabilidad de aparecer.
No puedo estar de acuerdo con que "no siguen ningún patrón". Mi desacuerdo es con la coma que sigue a "patrón". La frase debería terminar con "patrón conocido". Al ser desconocido, es cierto que no podemos predecir la cifra que sigue "al último número decimal conocido", pero esa cifra no es cualquier cifra sino, precisamente la que siempre debe estar en ese lugar. No puede cambiarse por otra. El número Pi tiene una expresión única, que empieza con 3.1515... y todas sus cifras están fijadas de antemano. Como los píxeles de una foto fija.  De azar y probabilidades, nada. Ni en Pi ni en e ni en otras constantes por irracionales que sean.. solo es limitación de potencia de cálculo o ignorancia. Al menos por mi parte.

[deneb]

A medida que se va aprendiendo matemáticas, empieza a formarse una de las mejores definiciones de matemático que he encontrado nunca:  El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.

[deneb]

Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas, decía antes, y perros en hambre, ahora . En mi ciudad hay tantos perros como niños, o viceversa, aunque creo haber leido en alguna ocasión que hay más canes que bebés... diez mil niños, diez mil canes, kilo arriba kilo abajo, tanta masa cárnica canina como infantil humana. Tanta comida canina como humana. Nuestros perros, no se equivoquen, suelen comer sólo comida preparada, mejor aún que muchos niños, los de esas familias con el frigo apagado o semivacío. Conozco gente que gasta en el perro más que en el niño, que a menudo no tienen, claro. Lo que comen esos perros, se lo comerían a gusto esos niños que abren el frigorífico y solo ven un yogur, el de la cena, un brik de leche empezado, el del desayuno de mañana,  y una barra de pan a medio morder. Comida de perros >= Comida de niños. Matemática simple. Mañana escribiremos sobre gatos. Y tal vez lleguemos a escribir sobre la boa gallega que se cree agazapada en las tuberías de la población en la que escapó del cautiverio. Todo mientras este país, España, se debate en la sequía que quema los bosques, arrasa las cosechas y deja los embalses exhaustos, un país donde una cebolla va a ser pronto un bien escaso y un vaso de agua un premio. Un país que necesita un matemático al frente, capaz de sumar con eficacia y restar con precisión.

[deneb]

Reflexionaba yo, en esta mañana nublada y fría de mayo, sobre la brevedad de toda vida humana... ¿ Qué son hasta ochenta los años, comparados con la inmensidad del tiempo universal, esos trece mil millones de años transcurridos desde el Big Bang ?. Y de pronto , me he preguntado: Vayamos célula a célula, ¿Cuánto tiempo de vida celular atesoraría un humano en ochenta años de vida?. Me respondo: el humano tiene como treinta billones 3x10E13 de células, y de ellas un 80% son glóbulos rojos, 24 billones, que viven unos120 días... un tercio de un año, por resumir. Si son 24 billones, asignando un tercio de año a cada uno, los años vividos por semejante tropa celular serán ocho billones de años en su conjunto, o sea  que sólo sumando las vidas vividas por los glóbulos rojos ya obtenemos un tiempo total que excede en muchos órdenes de magnitud, el tiempo total que se le supone al mundo material. Somos pequeños, pero a la vez inmensos. Todo depende de qué y cómo lo midamos. Y una vez llegados a este punto de inmensa magnitud, el número más enorme que se me ocurre es calcular el total de las partículas o hasta cuántos que existen en el universo, una vez sumados todos los referidos a todas las magnitudes y entidades existentes. Aunque resulte enorme, con nuestra notación exponencial no creo que haya problemas. Si hay alguien interesado en perder ( o no ) el tiempo  en estos cálculos alocados, sería interesante saber, al menos, de qué órdenes estamos hablando o escribiendo. Me ronda la mente un 10E80 como número de partículas del universo pronosticado tal vez por Dirac, pero también hay otros enormes números, muy diferentes, circulando... Y pasando ahora a un plano metafísico: si un humano corriente puede pensar números tan horribles, ¿ acaso podemos plantearnos siquiera algunos de los que pueda pensar Dios ?. Ahora que el JWeb ha ensanchado los límites del universo, podemos suponer o imaginar que su tamaño sea tal que exceda lo que nuestra capacidad de cálculo o expresión sea capaz de significar, o sea que no tengamos suficientes ceros o papel donde expresar su tamaño. Y quedarnos tan tranquilos, porque además, colocados ante lo infinito, cualquier finito, por enorme que nos parezca, apenas roza la sombra del borde de su túnica...

[deneb]

Anda Deneb estos días, entre inquieto y curioso, aunque siempre sin mucho tiempo libre, enfrascado en un  proyecto imaginativo y, muy probablemente, más teórico que práctico; transcribir en secuencia de texto parte de alguno de los números trascendentes. Son unos números muy serios y significativos, que pueden encerrar secretos y significados muy profundos, imposibles de descifrar tras su disfraz aburrido de diez cifras monótonamente repetibles...Como no son periódicos, podríamos hacer lo siguiente: en el sistema decimal ( diez dedos), tenemos 10 cifras, del 0 al 9, pero si decidiéramos pasarnos a un sistema de base 28 ( humanoides de de 14 dedos en cada mano), que son las letras de nuestro de nuestro alfabeto más el cero . y  escribirlos en esa base 28 ,  el 0 sería la A, el 1 la B, y así hasta la 28, la Z. PI pasaría a estar escrito con solo letras. Sería, casi, legible. El motivo o curiosidad es ver si en la serie de cifras decimales transformadas al código vigésimo octal, aparece alguna secuencia literal legible, inteligible o significativa. Invito a nuestros usuarios matemáticos o aficionados a colaborar, aún más si disponen de capacidad de cálculo suficiente, para ir examinando el contenido del PI y confeccionar lo que podría ser el texto de un libro muy interesante: "PI para ser leído" o bien " Me llamo PI; deje de verme como un amasijo de números y léame de un tirón". Lo que decimos de PI podemos ampliarlo a números como e  o algún otro que se les ocurra. Si recibimos algún trabajo, necesariamente  parcial, claro está, procuraríamos ayudar en lo posible a hacerlo crecer. Podría acabar siendo un Nobel matemático ( aunque fuera del nivel IG Nobel...) ó acabar inscrito en el Guinness de libros por ser el más largo jamás escrito. Solo quedaría encontrar, allá por la página enésima una secuencia como: ".........AOICTEMENUNLUGARDELAMANCHADECUYONOMBRENOQUIEROACORDARMENOQUIERONOQUIERONONONOXDRTEODOROPIPIPI....". Sería más que suficiente. Anímense.

[piem135c]

Hola Deneb. Lo he probado, es muy lioso. Con una base 28 ( cero ABC...Z) y una PI aproximada,3.14159 y varias cifras más al azar, he obtenido lo que sigue: C.CYYGPJIDPRSSÑÑWWSJJ (sin garantía)
supongo que el lenguaje carece de suficientes vocales, y como son sólo cinco contra el resto, no aparecerán sino escasas sílabas pronunciables. Tendremos mayormente un idioma de orcos, pero habiendo tantas oportunidades, la probabilidad siempre nos ofrecerá alguna.
Luego pruebo con e y, cuando tenga tiempo, otros valores. O tal vez haya que dar a las vocales un plus de presencia, no se cómo...

[deneb]

Hola Piem. Acabo de traducir al "Pi-lenguaje28" la raíz cuadrada de dos con las 9 cifras decimales de una Casio normalita y obtengo 1.414213562 ==> A,KOSTUQCC... y un poco más adelante( ya sin precisión) todo un ALL inglés,  que espero suavicen un poco tus pronósticos pesimistas sobre la capacidad de ese lenguaje orco ...
Me he hecho un programilla limitado a menos de veinte decimales, y tampoco sé si mi Pc me mantiene la precisión necesaria, por aquello de convertir los datos numéricos a formatos más manejables, así que iremos viendo más ejemplos.  Pero esto es solo un divertimento para mentes extraviadas en el laberinto de la numerología, claro...

[cefas]

Para deneb #19 o algún usuario de mente despejada: vuestro lenguaje de base 28 tiene demasiadas consonantes y, por ello, es impronunciable. Os sugiero que incrementéis el alfabeto matemático a 46 letras, 23 consonantes y 23 vocales, éstas repetidas en grupos según frecuencia en hispañol (neologismo diosoazareño o diosazareno, a elegir)   o sea, a la base 46, creando un lenguaje en el que la posición más probable será obtener pares vocal consonante, mucho más naturales. Ejemplo: MENUPAPEPTIRRSOOABPUIYOPITAGORINIDES... sería mucho más manejable, en efecto. Y si se lo contamos a una IA sublime, o sea inexistente, cualquier resultado excederá toda esperanza previa. Espero impaciente el número Pi en esta base, y si es posible en tomos de quinientas hojas, mejor. Tal vez en alguno encontremos completado el teorema de Fermat, del que parece que no escribió su demostración porque no tenía espacio en el margen disponible...

[cefas]

Sobre el Pilenguaje.( Juego matemático que, expresando valores notables, Pi e , en bases de numeración reducidas a alfabetos, expresen algo racionalmente inteligible).  Reduje los sonido consonantes hispanos a quince, teniendo en cuenta la similitud entre ellos, como sucede en los pares B V, C Z, y la escasa necesidad de la H: Claro que, siendo el Pilenguaje algo tan extraño al español, no espero que sea de utilidad práctica sino, como ocurre en Matemáticas, tan sólo un divertimento mental. Las vocales disponen de otros quince espacios de probabilidad , en función de sus frecuencias relativas en nuestro idioma, encabezadas por la E, seguidas por la A,O,I,U. Treinta en total, que sería nuestra base de numeración. Nuestro abecedario comienza con 1=B, 2=C, 3=D, 4=F, 5=G... y termina en la 15=T, puesto 15,y a partir de ahí, los espacios se distribuyen para las vocales, más numerosas, 4 espacios para la 16=A, 17=A... 5 para la E, 20=E,... y 2 para las otras tres vocales, quince en total, acabando en 30=U. En este juego, cada vez que nuestro número de base 30 muestre la 1 escribiremos B, si muestra 15, la T, si 20, la E, etc etc. Para entenderlo mejor, piensen en el sistema Hexadecimal de base 16. Si todo es correcto, tomemos nuestro Pi en la base decimal habitual
                Pi=3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097...............
( Aquí hay plena libertad para escoger el número de cifras decimales que se deseen)  y a disfrutar de las sorpresas que cada uno sea capaz de generar desde sus capacidades de cálculo. Sugiero hacer trabajar a las IAS, que aún hacen trabajos gratis, y pedirles que nos escriban Pi en base 30. Pruebo y os lo cuento:
" Ask: Puedes escribirme Pi en base 30 ?
 Answer: Usando la web ( se va a radianes y la hago volver...)
¡Mis disculpas por la confusión! Para expresar el número π en base 30, simplemente utilizamos la notación decimal. En base 30, π se representa como:
?=10.2    π=10.2
Espero que esta respuesta sea útil. Si tienes alguna otra pregunta, no dudes en preguntar. ?"
No diré qué IA era, no sea que se me ofenda.
Moraleja: mejor hacerlo a papel y lápiz por ahora.
He aquí unos cuantos resultados de mi cosecha después de los últimos ajustes en el programilla que he dispuesto, y en el que veo que mi Pc hace trampa aproximando el valor a la diezmillonésima...
Pi 3.141592654    D.FJR WBJIIÑI WAAURIUDOJF
e=2.7182818       C.EARAHEFIEEAFAAARGNRAF
2E1/2=2.41421356237     B.ÑÑEEOIEIEREICOJSSFJHI
donde se pueden descubrir algunos intentos de palabras en español...
EL juego simétrico al nuestro sería entrar con el valor numérico decimal y que el programa devolviera, en la base apropiada, su definición matemática exacta, como, por ejemplo entrando con nuestro decimal Pi nos diera como salida la frase
                     3.141592654_------------->    " razón entre circunferencia y  díámetro "
A jugar..........

[cefas]

Tics y clics desde la perspectiva de una IA.
Paso 1: Pido a la IA que me escriba en base 12 el número decimal 3.1416, usando A=10 y B=11.
Respuesta: 3.AB1
Paso 2: Ahora  le pido que me escriba en base 10 ese 3.AB1 que me entrega en la base 12 con dicha convención A=10 y B=11 y que se supone sigue siendo el número PI en base 12.
Veamos el resultado.
IA: ¡Entendido! En ese caso, el número 3.AB1 en base 12, donde el 3 representa las unidades, se convierte de la siguiente manera:
Nuˊmero en base 10=(3×122)+(10×121)+(11×120)
Calculando:
​=(3×144)+(10×12)+11=432+120+11=563​
Por lo tanto, el número 3.AB1 (donde el 3 es la unidad) en base 12 es igual a 563 en base 10. ¡Espero que esto te ayude! ?
Y con esta ayuda tan tranquilizadora, dejamos hoy el tema.
Como para fiarte. Sería interesante que nuestros usuarios probaran la fiabilidad de los cálculos realizados con alguna de estas IAs.     
     
       
     
   
 

 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
       
 
 

 
 
     
         
 

         
 

         
       
   
 
   
 


   


   
   
   
   
   
   
   
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[cefas]

Estos días circula por ahí un texto sobre el número 2025 , el del año actual. Resumiendo ( hoy estoy aún bajo los efectos deletéreos el final de año), dice así:
2025 es un número raro, raro, desde varios puntos de vista, demasiado perfecto dirían algunos.
2025 = 45 x45 cuadrado perfecto
2025=( 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+)E2
2025= suma de los cubos desde el 0 al 9
A ver si alguien le encuentra alguna cualidad más...
Ahora toca cuidarlo.

[cefas]

Si una tarde de estas, 40ºC a la sombra en muchos sitios del paralelo 40 norte... no tiene nada que hacer y quiere mantener su cerebro entretenido, piense en la constante de Kaprekar, un número extraño que aparece siempre bajo determinadas operaciones. Tome un número de cuatro cifras; forme con ellas el mayor y el menor posible ; Halle la diferencia; repita la operación desde esa diferencia y grite eureka cuando encuentre la constante de Kaprekar, el 6174. El número inicial de la operación de Kaprekar debe tener cuatro dígitos y estar en base 10. Si halla la demostración del por qué ocurre esto, sería interesante conocerla. Anímense. Tampoco debe ser tan difícil. veamos: todo número de cuatro cifras en base 10 es, siendo a>b>c>d, como sigue N= ax10E3 +bx10E2+cx10+d , y su inverso será dx10E3+cx10E2+ ... y su diferencia... y ahora viene cuando todo se complica . Esperamos soluciones.