Numeros aleatorios

[deneb]

Los números aleatorios son en sí mismos algo aparentemente sencillo: números cualesquiera, números tales que , dado un valor numérico cualquiera, no es posible predecir o calcular el siguiente. Se utilizan profusamente y a veces son vitales para determinadas aplicaciones y cálculos informáticos . El problema surge cuando se profundiza un poco en ellos y se descubre, con horror, que no sabemos cómo producirlos.
Trataremos en este tema de idear algún método para acercarnos  a la aleatoriedad  o al menos intentarlo.
Los lenguajes de programación tienen incorporados algoritmos que producen series indefinidas de valores que parecen, solo parecen, aleatorios, y que se calculan mediante fórmulas o algoritmos ingeniosos. Pero como son algoritmos fijos, en general producen la misma serie si la hacemos surgir de las mismas condiciones iniciales ... Os animo a participar, por si entre todos conseguimos sacar algo en limpio.
Lo de aleatorio, como muchos sabréis mejor que Deneb,  procede del latín ... recordemos la frase de Julio César cuando al frente de sus legionarios decide pasar el arroyo Rubicón, cerca de Roma, lo que estaba absolutamente prohibido, por aquello, ya entonces, de los golpes de estado militares. César , que parece dubitativo, decide y dice: Alea jacta est: la suerte echada está , y pasa el río .  Alea, es casi como echar un dado y, si sale un seis, que nadie lo puede saber, aleatorio, pasar el Rubicón. Seguimos siendo los mismos romanos con distintos pasaportes, e incluso hablamos casi como ellos... hasta Newton escribía en latín.
Entonces, en realidad, salvo casos muy avanzados, que haylos, la mayoría de las series que se nos venden como aleatorias, las hay en el mercado,  son en realidad pseudoaleatorias, que lo parecen pero, en el fondo no son aleatorias del todo. Vamos, que con esto de los números, como pasaba con los primos, de entrada parecen inocentes del todo, pero no acabamos de dominarlos, aunque  seguimos en ello. Saludos.

[petrusdoa]

Tampoco es muy de extrañar que tengamos problemas con lo de crear números aleatorios. La aleatoriedad supone falta absoluta de información para determinar cada número, pero para generarlos debemos dar al sistema alguna pista o dato original, de modo que la máquina pueda iniciar el proceso por alguna parte. Y esa información inicial  rompería de algún modo lo aleatorio. En cierto modo el azar es contradictorio con cualquier proceso racional.   

[deneb]

¿ Y fin de la discusión ?

[petrusdoa]

Pues en cierto modo sí, en tanto en cuanto alguien no desmonte la tesis de la contradicción. Pero mientras tanto, nada nos impide intentar acercarnos cuanto podamos a una situación de aleatoriedad aproximada, que supongo es lo único que podemos hacer. Tampoco podemos hacer otra cosa con las funciones  cuyos límites son infinitos o se acercan a alguno finito asintóticamente más que aproximarnos cuanto podamos, aún a sabiendas que nos está vedado el infinito más allá del concepto mismo ... Y ese es el encanto de algunas cuestiones matemáticas y similares, que presentan un campo infinito de posibilidades. Así que quedamos a la espera de alguna aproximación notable a los números casi aleatorios.

[cefas]

 Hay por ahí algunos fenómenos que se aproximan bastante a lo aleatorio,o al menos a lo impredecible, por ejemplo, midiendo la velocidad instantánea del viento cada segundo.
Aun en ese caso, un día ventoso nos daría una serie de números claramente mayores, siempre  centrados en una media, que los días de calma, sin que aparecieran los números más bajos... Vamos, que no es nada fácil.
Día ventoso: 2,3,5,2,6,4,3,2,3,6,4,2,3,1,2,1,5,3
Día calmado: 0,1,0,1,0,1,1,1,2,3,0,0,1,1,2,1,0,0
No parecen gran cosa. Hay que complicarlo mucho más.
Saludos

[cefas]

Como el éxito de un conjunto de números aleatorios depende de la dificultad para descubrir su modo de creación, lo más practico es crearlos a partir de un fenómeno cualquiera que sea impredecible y sobre el que no podamos actuar, por ejemplo sacando de una bolsa con cien bolas numeradas de 1 a 100 uno de ellos,  z,  y tomando como siguiente el que corresponde a la extración zª. No es absolutamente aleatorio, pero sí difícil de predecirlos...
No es aleatorio del todo porque hay una información inicial, el 100 de las bolas de la bolsa... y una regla de extracción... y el azar exige ausencia de toda regla. También sabemos que solo se pueden dar 100 inicios z distintos y a cada uno le corresponden 100 posibles segundos ,  y este proceso nos lleva a números realmente inmensos e incalculables de potencias de 10, del estilo de la progresión del tablero de ajedrez en el que en cada cuadro se coloca un número doble de granos de trigo que en el anterior y faltan graneros en todo el mundo, pero nunca será azar puro ...

[deneb]

Lo curioso de este tema y de otros más o menos afines es que, si alguien osa describir un método realmente interesante por ejemplo sobre el punto de vista de la aleatoriedad, y lo publica sin defender sus derechos de invención, me temo que rápidamente podría ser utilizado comercialmente o de otros modos por personas, organismos y entidades varias, sin que, solo tal vez, el ingenioso descubridor supiera nunca que su idea ha sido explotada de algún modo, o de muchos... Téngase en cuenta.

[cefas]

Aunque considero probado que el azar no existe, más bien es un concepto contradictorio...  sí que podemos crear un conjunto de condiciones tales que sea sumamente difícil desenmascararlas e interpretar, por ejemplo, un texto cifrado. Recordemos las peripecias asociadas a las máquinas Enigma nazis de la segunda guerra mundial, y los eternos esfuerzos militares por lograr sistemas seguros para unos e imposibles para el adversario . Pero leyendo sobre los poderes de cálculo que se esperan de los nuevos ordenadores cuánticos en los próximos años ,  parece que al universo de lo cifrado, lo aleatorio, lo muy difícil de calcular, le queda poco tiempo de vida. Y lo mismo podemos decir, por proximidad, de los sistemas de seguridad basados en la factorización de grandes números. En cuanto se pueda realizar un número incontable de cálculos por unidad de tiempo, o bien todos a la vez en un tiempo elemental, el sistema de prueba y error se habrá adueñado del mundo. Y lo mismo que el alumno prescinde de la tabla de multiplicar porque su calculadora ya realiza mil operaciones en 0.1 segundos, el espía espiará apoyado simplemente en su Pc cuántico, tal vez del tamaño de un móvil... el inversor pronosticará en un nanosegundo el siguiente movimiento de la bolsa, el economista la curva más probable de variación de los precios del maíz en USA, el ingeniero el tiempo esperable antes del colapso inevitable del puente... y quedarán pocas cosas ocultas bajo el manto inquietante del misterio de lo inescrutable . Disfrutemos de lo misterioso , de lo de difícil o imposible cálculo, mientras podamos, antes de que los técnicos lo invaliden para siempre y nuestro supermóvil de octava generación pueda calcular, con un error de 0.0000000001 % , el momento exacto de nuestro deceso. De todos modos, tampoco habrá demasiado problema con ello, porque llegados a ese punto, en el que todo lo haga la máquina, no el cerebro, nadie sabrá que era eso de nuestro deceso.

[deneb]

Ahora mismo ya padecemos de cierto exceso de control sobre la mayor parte de los procesos, y no solamente sobre la generación de los supuestos números aleatorios. Es más,  cuando creemos que hemos generado algo aleatorio, alguien puede estar sonriendo admirando nuestra ingenuidad. Podemos estar tan manipulados que seamos incapaces de percibirlo. Agencias dedicadas al estudio de nuestros gustos y hábitos de compra, de ocio, de vestir, estudian tan a fondo nuestras preferencias y nuestras inclinaciones que hasta la disposición de la pasta de dientes en el súper obedece a criterios cuidadosamente estudiados, y el anuncio que cuelga sobre la puerta  lleva sobre él cientos de horas de estudios y análisis de datos, hasta configurarlo con exactamente esos colores, tamaño y hasta la falta de ortografía intencionada del mensaje central. La ya famosa IA se cuela en casi todas las actividades, interfiriendo nuestras vidas y haciendas, previendo, anticipándose y decidiendo por nosotros. Hasta nuestros coches llevan oculta en sus entrañas una dosis de IA que les permite calcular doscientas veces por segundo la estabilidad de la dirección, la eficacia de los frenos, el deslizamiento relativo de las ruedas y otra media docena de parámetros de los que jamás llegaremos a enterarnos que existen. Eso sí, de pronto confunden el panel trasero del camión que nos precede con una pared y nos envía, en un par de décimas de segundo,  a la UCI más próxima. Para empezar, mi querido, por ahora, PC, con su dosis de IA asociada, no se muy bien cómo, me asombra de vez en cuando con anuncios inesperados, premios sospechosos y ofertas inverosímiles que acreditan que sabe sobre mí mismo  tanto o más que yo. Sabe tanto que, me temo, un día de estos me anunciará mi fecha de caducidad, ésa que hasta hoy creía que iba a ser un verdadero número aleatorio... pero tampoco.

[cefas]

Cuando creamos una serie de aleatorios, el simple hecho de decidir cuándo empezamos ya es una condición antialeatoria, así que hemos de contentarnos con aproximaciones. Una rueda o disco de perímetro numerado, movida por el viento y detenida por las mismas ráfagas estaría determinada por las características del viento, presión, velocidad, orografía, hora, latitud... la altura de las olas en un punto dado del mar, todo está determinado parcialmente al menos por las leyes físicas universales, que nos permitirían al menos aproximarnos a la posible predicción del siguiente en la serie. La lista de decimales de Pi noes aleatoria, ni las del e, ni las de cualquier otro número trascendente conocido. Solo necesitamos saber cómo se calcula o se mide. En resumen, diríase que existe lo complicado, lo complejo, pero no lo aleatorio. Lo aleatorio parece que solo puede existir en un universo sin leyes . No es nuestro caso, que sepamos. Y después de escribir el punto final, me viene a la mente la imagen de la sopa cuántica del vacío , donde hierven los pares partícula-antipartícula, pero a su vez deben hacerlo según su naturaleza y sus propias reglamentaciones.  Más de lo mismo. Lo mismo que escribimos del azar, como era de esperar. 

[deneb]

Releyendo estos mensajes, vuelvo a recordar la historia de los Pelayo, esa familia que, hace unos años, aprendió cómo desplumar a los casinos estudiando el funcionamiento de sus ruletas, sus cadencias de funcionamiento, que las hacían, hacen, un poco predecibles. En efecto, cada máquina lleva, cuando sale de fábrica, la impronta de cuanto ha intervenido en su fabricación, desde el tipo de madera con la que se construyeron sus piezas, las aleaciones de sus partes metálicas, las tolerancias empleadas en su fabricación y montaje y, con todo ello, bien analizado y computerizado, como ocurre al analizar el sonido de un violín, obtener sus frecuencias fundamentales y sus armónicos, deducir su comportamiento en el próximo concierto, en el seno de la orquesta o el salón de juego del casino. Algo como: en laruleta numero 123, se detecta que el 7 tiene una frecuencia no aleatoria, mayor que el resto en un 0.45 %, que nos invita a jugar a ese número si hemos de hacerlo... Y a pesar de todas las precauciones de los maestros de lo casi aleatorio, los casinos, parece que esa familia logró buenos dividendos. Por cierto, se sabía que tenían prohibida la entrada, tal vez incluso a día de hoy, en muchos casinos y locales de juego, aunque la Justicia haya fallado a su favor, al entender que no había nada ilegal, y así  pudieron quedarse con el dinero conseguido. A base de Matemáticas, informática y decisión ( y un poquito de suerte )...

[deneb]

P.M., un aficionado a resolver problemas extraños, me dice que ya tiene resuelto el problema de los números aleatorios, y que ya ha conseguido escribir un programa ad hoc. Me acompaña a su estudio y lo pone en marcha: la impresora, tras unos segundos de carraspeo virtual, empieza a vomitar resultados:  escribe el 1, a continuación el 567, el 2345676654, y después, después empieza a escribir el siguiente número aleatorio y hoy, tras treinta y dos días, doce horas y veintidós minutos,  aún lo sigue escribiendo. P.M., cuando le pregunto, me responde, inamovible, asomando la cabeza desde detrás de una pila de unos cien kilos de hojas de papel rellenas de cifras aparentemente inconexas, que no pasa nada, que un número aleatorio puede tener cualquier cantidad de cifras significativas, un cuatrillón, por ejemplo, e incluso medio trillón de ceros consecutivos, y que cree que es lo que le está pasando a su máquina, que además, se niega obstinadamente a terminar el programa, como si hubiera entrado en un bucle sin fin o hubiera penetrado físicamente en una nueva dimensión cuántico matemática autoconsistente. Como, por otra parte, cualquier cosa que él haga para modificar el resultado anularía la aleatoriedad del sistema, dice que no puede hacer nada para corregir la situación... Mientras P.M, sigue encerrado con su máquina, los que aún conservemos algún resto de cordura tendremos que ir pensando en cerrar el asunto de lo aleatorio, no sea que no tengamos ni  sitio ni papel suficiente en todo este
 vasto universo para escribir alguno de ellos.

[petrusdoa]

Parece cada vez más claro que no existimos en un universo caótico. es más, el universo no tolera el caos. Las normas, las leyes físicas y las leyes de la lógica natural, las que regulan la consistencia racional de los sucesos, son tan contundentes, que nos resulta imposible generar o siquiera concebir mentalmente algo totalmente aleatorio o caótico. De ahí a poder afirmar que el universo es racional, una creación o ente guiado por la razón, no hay ni un paso. Lo que ocurre es que, aceptarlo, exige conformar nuestra vida a esa realidad seria, razonable, mesurada, exigente, y eso duele a los que prefieren imaginar su mundo como un lugar sin normas en el que, simplemente, puedan hacer lo que más les guste en cada momento. por ejemplo, conseguir exquisitas frutas sin cultivar el árbol que las produce o saborear un delicioso marisco sin haberlo pescado antes. De alea, nada.