Existen, sin embargo, algunas lógicas trivalentes o multivalentes que pretenden estar libres del Principio de no Contradicción (PNC), como sucede con la "Lógica Imaginaria" de Nikolái Vasiliev y lo que ocurre con dichas "lógicas" es que, al pretender liberarse de este principio, se vuelven contradictorias, veamos por qué sucede esto:
Si alguna "lógica" afirma "valores de verdad" que se oponen frontalmente al principio de no contradicción (excluyéndolo), desde ese momento, cualquier afirmación o negación que haga, queda impedida para apoyarse en él, con lo cual si esa lógica afirma o niega algo, se contradice necesariamente al haber excluido el principio más elemental, que puede evitar que se contradiga.
Tomemos por ejemplo una afirmación sometida a análisis por una lógica trivalente como la mencionada que, en relación a lo que afirma considera tres valores de verdad:
a) Verdadero,
b) Verdadero y falso, o
c) Falso.
Si observamos con detenimiento estos tres "valores de verdad", vemos que:
El valor (a) está afirmando que es únicamente verdadero.
Y el valor (c) afirma que es sólo falso.
Pero, como para afirmar cualquier cosa (sin contradecirse), implícitamente debe apoyarse en el principio de no contradicción PNC, esta lógica se basa en él [al hacer las afirmaciones postuladas en los incisos (a) y (c)].
Sin embargo el problema surge cuando incluye el inciso (b), que se basa en un principio incompatible con el PNC, [recordemos que este último principio no acepta que algo pueda ser verdadero y falso al mismo tiempo y en el mismo sentido, como por el contrario acepta el principio en que se apoya el inciso (b)], por lo cual el PNC queda automáticamente fuera de dicha lógica, pues al utilizar ésta dos principios mutuamente excluyentes, no puede apoyarse implícitamente en ninguno de ellos… o se apoya en uno a o se apoya en el otro, pero si pretende apoyarse en los dos, esa lógica se vuelve contradictoria.
De esta forma, los incisos (a) y (c), que implícitamente se apoyan en el PNC, al carecer de él, llegan a ser tan contradictorios, como lo es el inciso (b).
Lo cual pone de manifiesto que una "lógica trivalente" como ésta, es absurda, ya que todos sus "valores de verdad", habiendo anulado el PNC, terminan por ser contradictorios.
Una lógica que para operar necesita basarse en dos principios mutuamente excluyentes, se anula a sí misma al tener que rechazar necesariamente a alguno de ellos. ¿No es esto obvio?
No se puede afirmar algo y a la vez y en el mismo sentido* negarlo, sin incurrir en contradicción. Dos proposiciones contradictorias entre sí, no pueden ser ambas verdaderas, a la vez y en el mismo sentido.*
Todo esto nos muestra claramente que el principio de no contradicción, mencionado al inicio de este tema y afirmado hace más de dos mil años por Aristóteles, queda en pie como fundamento de todo el edificio racional y no puede ser excluido de él, sin que su estructura se derrumbe.
*Mismo sentido significa: De acuerdo al mismo modo de ser o al mismo modo de considerarlo, tomando en cuenta sus atributos, cualidades, usos o funciones, así como las circunstancias en las que ocurre o existe y/o las de quien lo percibe y lo afirma o lo niega.
