Para ilustrar la situación prevaleciente al inicio de la Física Cuántica, comparemos el comportamiento de dos sistemas con cuerpos en órbitas:
a) El sistema planetario que nos permite calcular las órbitas mediante las leyes de la Física Clásica (por la ley de la Gravitación Universal de Newton).
b )El sistema análogo de los átomos, descubierto por Rutherford y sus contemporáneos, de electrones circulando alrededor de su núcleo (de protones y neutrones). La fuerza de atracción en este caso es eléctrica; sin embargo, al igual que con la fuerza de gravitación del sistema planetario, las atracciones eléctricas también se reducen con el inverso del cuadrado de las distancias (órbitas elípticas igual que las de los planetas).
La Física Clásica predice el tiempo de revolución de los electrones en función del tamaño de las órbitas.
Sin embargo, los átomos tienen otras propiedades muy diferentes a las de un sistema planetario -la más impactante: la identidad de los átomos de cada material-. La Física Clásica no puede explicar por qué los diferentes materiales puros muestran propiedades idénticas, sin importar su origen o su historia previa (en el caso de los sistemas planetarios, su movimiento y sus órbitas dependen de "las condiciones iniciales" prevalecientes en su formación, y se modificarían totalmente si fueran perturbados por el paso cercano de cualquier cuerpo celeste masivo; por ello, es prácticamente imposible que existan dos sistemas planetarios idénticos).
Otra característica, diferente y exclusiva, que ocurre con los materiales (átomos, moléculas, ....), ademas de su "identidad", está en la observación de la "Paradoja de Boltzmann": en la Física Clásica todas las posibles formas de movimiento comparten la energía con cualquier incremento de calor; si calentamos un material -según la Física Clásica- los electrones deberían ir más rápido, los protones y neutrones deberían vibrar más fuerte dentro del núcleo, los "quarks"deberían moverse más rápido dentro de sus confines, ....; esta regresión llevaría a una grandísima acumulación de energía, que requeriría inmensas cantidades de energía calórica para calentar porciones pequeñas de materia (y esto no se observa que ocurra).
Además, la naturaleza exhibe a nuestro alrededor las propiedades características y específicas de los materiales, los cuales, a pesar de su inmensa variedad, son siempre reproducibles y recurrentes. La especificidad de las cualidades materiales en la naturaleza necesita una explicación fundamental.
El gran avance que resolvió las paradojas mencionadas se logró en un período de sólo 13 años, desde el descubrimiento de las órbitas cuánticas del átomo de Hidrógeno, publicado en un sobresaliente trabajo desarrollado por Bohr en 1913, y culminando este período en 1926, con el desarrollo de la Mecánica Cuántica, que se llevó a cabo en el Instituto para Física Teórica que formó Neils Bohr con la colaboración de los grandes físicos: Heisenberg, Schrödinger, Pauli, Dirac, el joven Weisskopf, y muchos otros; con la influencia y estilo de Bohr -el "Kopenhagener Geist" con el que Bohr consiguió la colaboración de todos, siendo él uno más dentro del grupo-. La situación que enfrentaban les llevó al concepto de "Estados Cuánticos", cuyas características de energía explicarían matemáticamente y conceptualmente las identidades específicas y recurrentes de los 92 átomos de los elementos químicos, además de postular las Relaciones de Incertidumbre (también llamadas de Indeterminación) de Heisenberg. La idea del Cuanto de acción, sin embargo, la había ya concebido Max Planck en 1900.
El estudio de propiedades de los átomos descubrieron nuevos fenómenos, el más impactante es la dualidad de partícula y onda. En la Física Clásica un haz de luz y un haz de electrones son fundamentalmente diferentes: la luz es un conjunto de ondas electromagnéticas que se propagan en el espacio sin que se mueva material alguno. En contraste, un haz de partículas (vgr. electrones) consiste de materia, en pequeñas unidades, moviéndose hacia adelante de manera rectilínea.
Grande fue la sorpresa de los físicos cuando los haces de electrones exhibieron propiedades de ondas, y los haces de luz exhibieron comportamiento de partículas. La naturaleza de partícula de la luz se reveló con el descubrimiento de la estructura granular de la luz; la energía del momentum del haz se transfiere a la materia en cantidades finitas -los Cuantos de luz, o Fotones- proporcionales a la frecuencia de la luz (= hf, donde h es la constante de Planck).
La naturaleza de onda de haces de partículas se manifiesta de diversas maneras. Una forma es por el fenómeno de "interferencia", al igual que ocurre con los haces de ondas al pasar por 2 rendijas paralelas proyectándose en una pantalla, y mostrando la "interferencia" en los patrones de intensidad que llegan a la pantalla. El patrón de intensidad en el caso de haces de partículas es, de hecho, igual al obtenido de una onda pasando por las 2 rendijas.
Otra manifestación, algo indirecta, pero más fundamental, se encuentra en los átomos mismos: las órbitas de electrones muestran una asombrosa similitud a ondas vibratorias restringidas en los confines del átomo. Por ejemplo, una onda confinada a un volumen finito -llamada "onda confinada"- la cual sólo podrá asumir un número restringido de formas (que definieron los "Estados Cuánticos" que habían postulado), con los requerimientos de la ley de Planck. Estas bien definidas formas tienen estructuras simples y simétricas (a las que llegaron con las frecuencias de energía mínimas); un hecho bien conocido en otros ejemplos de "ondas confinadas", por ejemplo, las de la cuerda de un violín, o la de la columna de aire del tubo de un órgano. Ellas también tienen la propiedad de "regeneración"; cuando el efecto perturbador cambia o cesa, vuelven a asumir su forma original. Aquí encontramos características nuevas y esenciales que faltaban en el paradigma clásico. Encontramos formas típicas, bien definidas, las formas de las vibraciones que asume la onda de electrones confinada por la fuerza de atracción del núcleo atómico. Estas formas son universales y dependen solamente de la simetría y fuerza del campo eléctrico que lo confina.